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稳定有限元格式人工神经网络超参数的选择( On the choice of hyper-parameters of artificial neural networks for stabilized finite element schemes )
Joshi, Subodh M. Anandh, Thivin Teja, Bhanu Ganesan, Sashikumaar
本文为一种有效的人工神经网络(ANNs)设计提供了指导，以辅助稳定的有限元格式。特别地，利用ANNs估计了求解奇摄动问题的流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)镇定格式的镇定参数。通过全局灵敏度分析，发现了人工神经网络(ANN)超参数对ANS精度的影响。首先，得到了人工神经网络的高斯过程回归元模型。然后进行方差分析，得到Sobol 指数。总阶Sobol 指数识别了对ANNS精度有最大影响的超参数。此外，在候选ANN中识别出性能最好和性能最差的网络。我们的发现在平流主导流区的一维试验案例中得到了验证。本研究提供了对超参数效应的洞察力，从而有助于建立有效的神经网络模型用于涉及非线性回归的应用，包括SUPG稳定化参数的估计。
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