具有多重线性符号的交换子的混合不等式( Mixed inequalities for commutators with multilinear symbol )

Berra, Fabio Carena, Marilina Pradolini, Gladis

证明了多线性符号Calderón-Zygmund算子交换子的混合不等式。具体地说，设Minmathbb{N}Minmathbb{N}和mathbf{b}=(b_1,b_2,dots,b_m)mathbf{b}=(b_1,b_2,dots,b_m)为一个向量符号，使得每个分量b_iinmathrm{Osc}_{mathrm{exp},l^{r_i}}b_iinmathrm{Osc}_{mathrm{exp},l^{r_i}},r_igeq1r_igeq1。如果uin A_1 uin A_1和vin a_infty(u)vin a_infty(u)我们证明了不等式UVleft(left{xinmathbb{R}^n:frac{t_mathbf{b}fv(x)}{v(x)}>s紧}ight)leq cint_{mathbb{R}^n}phileft(\mathbf{b}\frac{f(x)}{t}ight)u(x)v(x)，dx uvleft(left{{b}(fv)(x)}{v(x)}>surge}ight)leq cint_{mathbb{R}^n}phileft(\mathbf{b}\frac{f(x)}{t}ight）u(x)v(x)，dx对于每个t>0 t>0成立，其中phi(t)=t(1+log^+t)^Rphi(t)=t(1+log^+t)^R，其中1/R=sum_{i=1}^m1/r_i1/R=sum_{i=1}^m1/r_i。我们还考虑了核满足比CZO更少的正则性的卷积型算子。在此背景下，我们给出了具有多线性符号的关联交换子的一个Coifman型不等式。这个结果使我们可以推导出当1