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一类两阶段随机优化问题的状态变量建模( State-Variable Modeling for a Class of Two-Stage Stochastic Optimization Problems )
HH Doulabi S Ahmed G Nemhauser
本文考虑了一类两阶段随机混合整数优化问题,其中对于给定的第一阶段解,我们可以依次确定资源变量的最优值。这类问题在广泛的应用中都会出现。在不确定参数的多元离散分布的情况下,这些问题的标准随机规划公式涉及指数数目的情景,因此变量和约束的数目也是指数数目。我们提出了一种新的混合整数规划建模方法,其中变量和约束的个数与场景和尺度的个数无关,最多与问题的大小呈伪多项式关系。所提出的建模方法依赖于状态变量,当不确定性依次实现时,这些状态变量跟踪系统的状态。我们在项目调度和手术室分配的两个应用中证明了所提方法的优点。本文针对一类两阶段随机优化问题提出了一种新的建模方法,该方法比传统的基于场景的随机整数规划模型在计算上更有效。所提出的建模方法依赖于状态变量,当不确定性依次实现时,这些状态变量跟踪系统的状态。通过在项目调度和手术室分配两个应用中的计算结果,验证了该方法的有效性。
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