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一种自适应高阶分段多项式稀疏网格配置方法及其应用( An adaptive high-order piecewise polynomial based sparse grid collocation method with applications )
Z Tao Y Jiang Y Cheng
在任意阶分段多项式空间上构造自适应稀疏网格配置方法。稀疏网格法是求解高维问题的一种常用方法，相关配置法在文献中得到了很好的研究。这一工作的贡献是在允许不连续的高阶分段多项式空间上引入了一个系统的配置框架。我们考虑了嵌套配置点上的Lagrange和Hermite插值方法。我们的构造包括广泛的函数空间，包括稀疏网格连续有限元法中使用的函数空间。提供了误差估计，并利用函数插值、积分和不确定性量化中的一些基准问题中的数值结果比较了不同的配置方案。
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