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逆风输送方案的概率分析( Probabilistic analysis of the upwind scheme for transport )
F Delarue F Lagouti`Ere Partitioned Runge Kutta methods Exponential Lawson schemes Optimal growth models
我们提供了一个多维输运方程迎风格式的概率分析。将马尔可夫链与数值格式联系起来，得到了数值解的Kolmogorov型反向表示公式。然后我们就明白了由该方案引起的误差是由围绕流动特性的马尔可夫链的涨落所控制的。我们表明，在各种情况下，波动是扩散型的。作为一个副产品，我们证明了对于BV中的初始数据，该格式是1/2阶的；对于Lipschitz连续的初始数据，该格式是1/2-a阶的。我们的分析为数值扩散现象提供了新的解释。
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