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高阶Kadomtsev-Petviashvili方程和Zakharov-Kuznetsov方程具有局部阻尼的稳定性( On the stabilization for the high-order Kadomtsev-Petviashvili and the Zakharov-Kuznetsov equations with localized damping )
Roger P. de Moura Gleison N. Santos Ailton C. Nascimento High-order KP Equation ZK Equation Energy Decay Unique Continuation Principle Stabilization
本文证明了具有局部阻尼的高阶Kadomtsev-PetviashviliⅡ方程能量的指数衰减。为此，我们使用经典的耗散-可观测性方法和Bourgain在【3】中引入的一个独特的连续原理，在这里扩展到高阶Kadomtsev-Petviashvili。二维Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程也得到了类似的结果。证明方法对ZK方程更有效，因此我们对它做了一些细微的修改，以包括KP型方程。事实上，为了达到一个关键估计，我们使用一个各向异性的Gagliardo-Nirenberg不等式来去掉范数的egin{document}$y$end{document}-导数。
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