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具有非线性发病率的单纯SIRS流行病模型( Simplicial SIRS epidemic models with nonlinear incidence rates )
Dong Wang Yi Zhao Jianfeng Luo Hui Leng
描述社会网络上复杂动态的数学流行病学已经变得越来越流行。然而，有几种方法解决了具有复杂关联机制的耦合网络拓扑问题。本文将网络的高阶结构与非线性发病率相结合，提出了单纯易感-感染-恢复-易感(SIRS)模型来研究流行病的传播。将基于网络的社会系统重塑为单纯形复合体，在单纯形复合体中，传播或感染发生在以单纯形维数为特征的非线性强化中。与以往的单纯敏感-感染-敏感(SIS)模型相比，所提出的SIRS模型不仅能捕捉到复杂系统的不连续转变和双稳态，而且能捕捉到流行病爆发的周期性现象。更重要的是，导出了与双稳区相关的两个阈值和增强因子的临界值。进一步分析了模型平衡点的稳定性，得到了双稳态和极限环存在的条件。本文将单纯SIS模型推广到SIRS模型，为复杂系统的高阶结构与非线性入射率的结合提供了一个新的视角。
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