黑洞扰动( Black Hole Perturbations )

Z Perjés

黑洞微扰的研究是理解引力和电磁辐射产生过程不可缺少的手段。引力辐射源的观测是世界上正在进行的一项努力。Chrzanowski和Misner[1,2]，Detweiler[3]和Chandrasekhar[5]首先研究了最普遍的黑洞态的扰动。在这些开创性的研究中，钱德拉塞卡的研究最为详细。他使用纽曼-彭罗斯(NP)方法来处理未扰动的克尔度量和扰动的时空。在这篇演讲中，我们给出了黑洞在入射辐射规范中的全套扰动。在这里，时空被看作是一个Kerr度量背景，在Kerr度量背景上，具有NP形式，加上度量中的扰动部分H-ab。根据弱场近似的精神，我们把所有的微扰看作定义在Kerr度量背景流形上的场。在黑洞微扰的处理中，寻求一个合适的规范固定是一种常见的做法。Chrzanowski提出的一个方便的选择是正常模式的入射（或出射）辐射计。然而，这种选择并不唯一地固定坐标量规。事实上，本工作是为了重新审视剩余的规范自由而展开的。在本文中，经典电真空微扰出现了下面的图片。存在一个场方程子集，由两个引力方程和两个不包含任何模混合的麦克斯韦方程组成。（这是因为不存在复共轭电磁应力）。仅从这些关系出发，利用Weyl张量摄动φ0的定义，就可以得到φ0和电磁摄动φ0的一对耦合方程。因此，这对场的正常模式展开是可用的。模式混合只发生在由基本二重态导出的进一步的引力和电磁微扰分量中。这幅图与在一个完全不同的规范[10]中得到的结果完全一致。

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