基于边界元法的微机构高精度导轨刚度分析方法( High-Precision Guide Stiffness Analysis Method for Micromechanism Based on the Boundary Element Method )

Manzhi Yang Zhenyang Lv Gang Jing Wei Guo Hongyu Ge

导轨的刚度性能直接影响微机构运动的精度和安全性。因此，对导轨刚度的精确分析至关重要。本文提出了一种用边界元法(BEM)分析微机构导轨刚度的高精度方法。通过导向刚度实验验证了分析方法的有效性和准确性。为了保证微机构运动的准确性和安全性，根据该导引原理设计了微机构的导引单元。所述引导单元可在微机构的运动中提供寄生运动和附加力。然后用边界元法推导了梁单元的刚度方程。采用刚性离散和刚性组合的方法分析了直圆柔性铰链的刚度方程，并采用刚性组合的方法研究了机构的导向刚度。最后，根据实际情况，提出了导轨刚度矩阵(Kb)，计算出导轨刚度解析值为22.2N/μm。完成了导向刚度性能实验，实验值为22.3N/μm。因此，分析方法与实验结果的误差为0.45%。该研究为高精度微机构的刚度分析提供了一种新的方法，为复杂结构的设计和刚度分析提供了参考。该方法有助于高精度地对微齿轮机构进行刚度分析。1.引言随着数控技术的飞速发展，先进制造对精密加工技术提出了更高的要求[1-3]。宏/微双驱动技术解决了单驱动机构系统大运动行程和高运动精度的矛盾，为大行程和高精度提供了运动。宏/微双驱动系统已广泛应用于先进兵器工业、生物医药、精密电子等高技术领域[4-9]。在宏/微双驱动系统中，微驱动系统可以补偿宏驱动系统的运动误差，为宏/微双驱动系统提供高精度的运动[10-13]。由于该机构基于柔性铰链的复合运动原理能够提供精确的运动，因此微机构是微驱动系统的核心部件[14-17]，微机构的性能直接受到微驱动系统性能的影响[18-21]。许多学者对微直线机构的运动性能和实际应用进行了研究[22-25]。同时，一些学者致力于研究微观机制[26,27]。由于微机构存在寄生运动和附加力，会降低微机构的运动精度和安全性。非运动方向的寄生运动会影响运动方向运动的精度。微致动器（即PZT）一般装配在微机构内部以驱动机构，通常微致动器在运动方向上的刚度很高。微执行器在非运动方向上的刚度通常很低，在微机构运动过程中附加力会严重影响微执行器的安全性。微机构的导引单元作为导引运动原理，可以提供寄生运动的松弛和运动过程中的附加力。因此，有必要设计一种微机构的导向单元。刚度作为微机构重要的性能指标，直接影响机构在外载荷作用下的运动性能。近年来，许多学者对微机构的刚度进行了研究，并取得了显著的成果。利用卡斯蒂利亚诺第二定理的关系式来表示柔性铰链端部的位移和力

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