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基于张量列的自加权鲁棒低秩张量补全( Auto-weighted Robust Low-Rank Tensor Completion via Tensor-Train )
CCA B ZBWA B ZTCA B ZBZA B XJZ C
目前，多维数据（张量数据）已显示出保持多线性结构的能力。由于测量误差或其他非人为因素，这些数据往往会出现信号损坏或漏值，甚至两者兼而有之。为了同时解决这些问题，本文研究了鲁棒张量完成(RTC)问题，这是一个已知的低秩张量完成(LRTC)和鲁棒主成分分析(RPCA)的混合问题。该模型基于张量训练秩（TT秩），通过从局部观测数据中恢复低秩分量和分离稀疏分量，能够捕捉到张量数据的潜在结构信息。为了使TT排序更加有效，采用自动加权机制来平衡来自同一张量的不同矩阵化的重要性。我们还提出了一种更灵活的张量扩充方法，称为Tree Ket扩充（Tree-KA）,从低阶张量得到高阶张量，并给出了一种新的一般解释。采用交替方向乘子法(ADMM)对所得模型进行求解，并通过大量的数值实验验证了该模型的有效性。
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