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多间隙曲柄滑块机构的关联尺寸及分岔分析( Correlation dimension and bifurcation analysis for the planar slider-crank mechanism with multiple clearance joints )
X Wu Y Sun Y Wang Y Chen
关节间隙是多体系统非线性的一个重要因素。系统混沌的量子化不仅有利于理解系统的非线性本质，而且有利于系统控制参数的合理化。本文用关联维数和分岔作用描述了具有多间隙关节的平面曲柄滑块机构的系统动力学。考虑滑块的倾角，提出了平面关节的一般构型。采用广义坐标系和拉格朗日方法推导了动力运动方程。研究了间隙大小和驱动速度对动力响应分岔的影响。利用时间序列的关联维数来识别奇异吸引子的分形维数。基于Cao方法、互信息(MI)函数和Grassberger-Procaccia（G-P）算法，谨慎地确定了关联维数评价中的控制因子。最后，分析了平动间隙关节和回转间隙关节对机构动力学的复合影响。数值计算结果表明，滑块位移的关联维数近似饱和超过特定的平动间隙值。此外，在本文所采用的参数下，系统响应的复杂度似乎对平动间隙尺寸的变化比对旋转关节的变化更敏感。
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