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基于类内分散最小化的多类分类判别最小二乘回归( Discriminative least squares regression for multiclass classification based on within-class scatter minimization )
J Ma S Zhou
最小二乘回归由于形式紧凑，求解效率高，在模式分类中得到了广泛的应用。然而，两个主要问题限制了它在解决多类分类问题时的性能。第一个问题是用硬离散标签作为回归目标不适合多类分类。二是只关注实例与目标矩阵的精确拟合，而忽略了实例类内的相似性，导致过拟合。针对这一问题，我们提出了一种基于类内离散最小化的多类分类判别最小二乘回归方法(WCSDLSR)。具体而言，首先引入了一种拖拽技术，将硬离散标签松弛为松弛软标签，从而尽可能地扩大软标签的类间裕度。然后将软标签的类内散点构造为正则化项，以使同一类的转换实例彼此更接近。这些因素保证了WCSDLSR能够学习到一个更紧凑、更有鉴别力的分类变换，从而避免了过拟合问题。此外，本文提出的WCSDLSR算法在每次迭代过程中都能以较低的计算代价得到一个闭式解。在基准数据集上的实验结果表明，本文提出的WCSDLSR算法以较低的计算代价获得了较好的分类性能。
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