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非局部非线性模型对经典弹性方程的收敛性( On the convergence of the nonlocal nonlinear model to the classical elasticity equation )
Erbay, H. A. Erbay, S. Erkip, A.
我们考虑了一类一般的卷积型非局域波动方程，它模拟了非线性波在连续介质中的双向传播。在消失非局部性的极限下，研究了Cauchy问题解的性质。证明了当卷积积分的核函数逼近Dirac-delta函数时，解强收敛于经典弹性力学方程的相应解。一个不损失导数的能量估计对证明收敛性起着至关重要的作用。作为一个典型的例子，我们考虑了离散晶格动力学模型（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou模型）的连续极限，并证明了当晶格间距接近零时，离散晶格方程的解收敛于经典弹性力学方程的相应解。
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