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关于Krein空间中自伴随算子扰动的注记( A Note on Perturbations of Selfadjoint Operators in Krein Spaces )
P Jonas
设H是可分Krein空间，a是H中的可定义自伴算子，B是H中具有非空预解集的自伴算子。设A和B的预解之差属于H([3])中紧算子的Schatten-von Neumann理想S，1≤p<∞。另外，如果A是基本可约的([1])，则B具有一个具有奇点的谱函数，且B的谱奇点集S不超过有限个积累点。更确切地说，Sü(σ(B)\\R)的累积点集S′包含在a的临界点集与非实谱的并中，对于任意区间[a,B]具有a,B S和[a,B]n S′=ó，B对[a,B]对应的谱子空间的限制是一个可定义的算子。在[5]中，这样一个算子B被称为R~\\\S 上的可定义算子（参见下面给出的定义）。对于有界算子，H.Langer在[7]中证明了这一结果（甚至对于Macaev理想Sω而不是Sp)，对于它对无界算子的推广见[5]。
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