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高阶Boussinesq方程的群分类和精确解( Group classification and exact solutions of a higher-order Boussinesq equation )
Y Hasanolu C Zemir
我们考虑了一维空间中具有任意非线性的六阶Boussinesq方程族。该方程最初是针对考虑高阶效应的一维晶格模型导出的，后来在非线性非局部弹性的情况下重新导出。在一维波在固体中传播的意义下，方程的非线性函数与物理模型的应力应变关系相联系。考虑一般非线性，我们确定了方程组的类，从而在这一族中承认了某种类型的Lie对称代数。我们发现对称代数的最大维数为4,当非线性具有某种特殊的标准型时，这一维数就实现了。之后，我们对常微分方程进行约简。在二次非线性的情况下，我们给出了几个精确解，其中一些是用椭圆函数表示的。
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