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双调和数据补全的积分方程( Integral equations for biharmonic data completion )
R Chapko BT Johansson Biharmonic equation boundary integral equations data completion Nyström method single-layer potentials Tikhonov regularization
针对双调和方程，提出了一种基于边界积分的边界数据稳定重建方法。在环形区域的整个边界上，解（位移）是已知的，而法向导数和弯矩只在外边界曲线上指定。在迭代过程中，采用一种新的迭代方法对混合问题进行数据补全。每个混合问题的解表示为一个双调和单层势。与给定的边界数据匹配，得到一个边界积分系统，求解边界上的密度。该系统采用Nyström方法离散。给出了一种直接的方法，将不适定问题的解表示为双调和单层势，并应用了与混合问题类似的技巧。采用Tikhonov正则化方法求解相应的离散化系统。给出了几个环形区域的数值结果，表明了这两种数据补全方法的有效性。
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