光学随机游动分形维数的测量( Measuring the fractal dimension of an optical random walk )

R Savo M Burresi T Svensson K Vynck DS Wiersma

随机游动往往抓住了复杂系统中传输过程的本质，代表了从人类旅行到分子动力学，再到光和声在无序介质中的传播等多种现象的模型。输运一般由系统的拓扑结构驱动，从散射元素的简单随机分布到非常丰富的自相似结构，如随机分形。在这种情况下，随机游动轨迹的分形维数$d_\mathrm{w}$至关重要地决定了由此产生的运输过程的性质，并提供了空间演化随时间变化的方式的信息。在活细胞和湍流中，可以研究显示$d_\mathrm{w}eq2$的反常动力学。对于波输运现象，特别是无序系统中的光，到今天为止，获得这种分形维数仍然是难以捉摸的。本文报道了光学无序介质中光轨迹的分形维数D_\mathrm{w}$的测量。我们对具有不同尺寸和不同异质性的系统进行了一系列超快时间分辨透射测量，并通过研究寿命随样品厚度的变化来反演D_\mathrm{w}$。对于规则扩散材料，我们发现$D_\mathrm{w}=2$，而具有工程自相似（分形）异质性的无序材料产生$D_\mathrm{w}<2$，表明超扩散输运。这项工作首次提供了描述不规则介质中异常波传播的分形维数的实验测量，为在实验室中研究分形系统的复杂输运动力学开辟了新的可能性。Savo,Romolo；马特奥·布雷西；斯文森，托马斯；韦恩克，凯文；迪德里克·维尔斯马

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