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任意三维裂纹扩展的改进XFEM:精确和高效的裂纹几何( Arbitrary 3D crack propagation with Improved XFEM: Accurate and efficient crack geometries )
G Xiao L Wen R Tian
扩展有限元法(XFEM)在裂纹扩展模拟方面取得了前所未有的成功，特别是在二维裂纹扩展模拟方面。然而，三维裂纹扩展模拟仍然存在挑战。在计算费用增加等其他问题中，一个挑战是对三维裂纹的非平面表面和通常弯曲的前缘进行稳健和有效的几何表示，这两个特征不同于其二维对应物。本文针对三维裂纹的精确几何问题，提出了一种光滑、清晰、无网格的B样条直纹面(BRS)算法，该算法具有良好的几何精度、数值效率和不依赖网格分辨率的特点。该技术以一种轻量级的方式准确地表示了一个演化的三维裂纹的几何形状，并为水平集值带来了高效的点-面投影。该技术在改进的XFEM(IXFEM)的背景下被应用于任意三维裂纹扩展的建模，改进的XFEM是为了消除标准XFEM的线性依赖性和病态性的令人生畏的问题而开发的（Tian and Wen(2015)；Wen and Tian(2016))。数值试验表明，结合裂纹描述技术的IXFEM为三维裂纹扩展基准提供了精确的解；证明了所提算法的有效性。
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