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论网络收益管理中的竞价控制( On bid-price controls for network revenue management )
Barış Ata Mustafa Akan
我们考虑了一个网络收益管理问题，并提出了它的对偶公式。对偶公式揭示了容量的（最优）影子价格构成一个非负鞅。这一结果是在网络拓扑结构和需求随机性的最小假设下证明的，允许跨时间和产品的任意统计依赖结构。其次，我们考虑了网络收益管理问题的二次摄动，证明了对于摄动问题，简单的（摄动的）投标价格控制是最优的；对于原有的网络收益管理问题，它是$varepsilon$-最优的。最后，我们考虑了该控制的一个可预测版本，其中当前阶段使用的投标价格在前一阶段最后更新，并根据需求的（二次）变化给出了其最优缺口的一个上界。利用这个上界，我们证明了在通常情况下，当周期与计划期限相比较小时，只要需求或每个周期内到达的增量信息都很小，就存在一个近似最优的控制。在这两种情况下，我们都建立了（近）最优投标价格的鞅性质。鞅属性在实践中可能有重要的影响，因为它可能提供一个工具来监控收益管理系统。
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