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时间-分数耦合Burger方程:Lie对称约简，近似解和守恒律( On the time-fractional coupled Burger equation: Lie symmetry reductions, approximate solutions and conservation laws )
Hong-Yi Zhang Yu-Feng Zhang
本文系统地分析了Riemann-Liouville导数下的时间-分数阶耦合Burger方程。首先应用Lie对称性分析得到Lie点对称性；然后利用所得到的李点对称性，得到相似约简。通过相似约简，将耦合时间分数阶Boussinesq-Burgers方程化为非线性分数阶常微分方程(FODEs)，并引入Erdélyi-Kober分数阶微分算子。然后利用幂级数法和q-同伦分析法得到了耦合时间分数阶Boussinesq-Burgers方程在Caputo分数阶导数意义下的近似解。最后利用Noether定理导出了守恒律。
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