利用自适应稀疏网格上的b样条确定北海道南井- oki海啸的不确定性( Uncertainty quantification for the Hokkaido Nansei-Oki tsunami using B-splines on adaptive sparse grids )

Michael Rehme Stephen Roberts Dirk Pflüger

对计算机模拟输入参数中的不确定性进行建模是一种公认的方法，以解决不可避免的有限知识。为了克服运行时间长和对计算资源的高要求，可以用代理模型代替原来的模拟。我们使用空间自适应稀疏网格来创建这个代理模型。稀疏网格是一种离散化方案，旨在减轻维数的诅咒，空间适应性进一步减少必要的昂贵模拟次数。我们把它和B样条基函数结合起来，它提供梯度并且是精确可积的。我们用ANUGA模拟北海道南世冲海啸，证明了这种不确定性量化方法的能力。通过计算诸如平均值、百分位数和最大爬升等关键量，我们对海啸行为有了更好的理解。我们将我们的方法与流行的Dakota工具箱进行了比较，并在所有感兴趣的数量上获得了略好的结果。参考文献B.M.Adams,M.S.Ebeida等人。达科塔。Sandia技术报告，SAND2014-4633，6.11版用户手册，2014年7月。2019年。https://dakota.sandia.gov/content/manuals。J.H.S.de Baar和S.G.Roberts。北海道南世冲海啸的多像度稀疏网格不确定性量化。纯APPL。地球物理学。174(2017)，第3107-3121页。DOI:10.1007/S00024-017-1606-Y。H.-J.Bungartz和M.Griebel。稀疏网格。学报编号。13（2004）,第147-269页。DOI:10.1017/S0962492904000182。M.Eldred和J.Burkardt。不确定性量化的非侵入式多项式混沌和随机配置方法的比较。第47届AIAA。2009年。DOI:10.2514/6.2009-976。K.Hllig和J.Hrner。B样条逼近与建模。费城：暹罗，2013年。DOI:10.1137/1.9781611972955。M.Matsuyama和H.Tanaka。1993年北海道南世冲地震海啸最高助跑高度的实验研究。国家海啸灾害缓解方案审查和国际海啸研讨会(ITS)。2001年。尼尔森，罗伯茨，格雷，麦克弗森和希奇曼。海岸淹没的水动力模拟。MODSIM 2005。2005年，第518-523页。https://www.mssanz.org.au/modsim05/papers/nielsen.pdf。J.Nocedal和S.J.Wright。数值优化。斯普林格，2006年。DOI:10.1007/978-0-387-40065-5。D.Pflüger。高维问题的空间自适应稀疏网格。勒医生。纳特，明钦理工学院，2010年8月。https://www5.in.tum.de/pub/pfueger10spatially.pdf。M.F.Rehme、F.Franzelin和D.Pflüger。稀疏网格上的B样条用于不确定性量化中的代理。雷亚布。英格。Sys.SAF.209(2021)，p.107430.DOI:10.1016/J.Ress.2021.107430。M.F.Rehme和D.Pflüger。稀疏网格上分层扩展B样条随机配置。近似理论十六，2019年。施普林格工艺。数学。统计数据。卷。336.斯普林格，2020年。DOI:10.1007/978-3-030-57464-2_12。罗伯茨，尼尔森，格雷，塞克斯顿和戴维斯。阿努加。澳大利亚地球科学。2015年。DOI:10.13140/RG.2.2.12401.99686。I.J.勋伯格和A.惠特尼。关于Pólya频率函数。三。平移行列式的正性及其在样条曲线插值问题中的应用。反式。我。数学。SOC.74.2(1953)，第246-259页。DOI：10.2307/1990881。W.Sickel和T.Ullrich。稀疏网格上的样条插值。阿普尔。肛门。90.3-4（2011）,第337-383页。DOI:10.1080/00036811.2010.495336。C.E.Synolakis,E.N.Bernard,V.V.Titov,U.Knolu和F.I.González。海洋和大气管理局评估海啸数值模式的标准、准则和程序。美国海洋和大气管理局/太平洋海洋环境实验室。2007年。https://nctr.pmel.noaa.gov/benchmark/。J.Valentin和D.Pflüger。稀疏网格上基于B样条的分层梯度优化。稀疏网格和应用-斯图加特2014。计算科学与工程课堂讲稿。卷。109.斯普林格，2016年，第315-336页。DOI:10.1007/978-3-319-28262-6_13。D.修和G.E.卡尔尼亚达基斯。随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌

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