具有不连续钟形通量函数的标量守恒律的Godunov格式( The Godunov scheme for scalar conservation laws with discontinuous bell-shaped flux functions )

B Andreianov C Cancès Scalar conservation laws Discontinuous flux functions Flux limitation Godunov scheme L1 dissipative germs

我们考虑了具有间断通量函数的双曲标量守恒律，其类型为tu+xf(x，u)=0withf(x，u)=fl(u)1r(x)+fr(u)1r+(x)。这里，fL，R是许多应用中出现的兼容钟形通量函数。它是由Adimurthi和Gowda[S.Mishra Adimurthi,G.D.V.Gowda,具有间断通量函数的守恒律的最优熵解，J.双曲差分方程2(4)(2005)783-837]和Bürger等人证明的。[R.Bürger,K.H.Karlsen,J.D.Towers,一种适用于通量连接的不连续通量守恒律的Engquist-Osher型格式，SIAM J.Numer.Anal.47(3)(2009)1684-1712]根据所谓的(a，B)-连接的选择，几个解的概念是有意义的。在本文中，我们指出，在f(u)|x=0≤f的形式下，每一种连接（A,B）的选择都对应于通量的一个限制，这种限制是由Colombo和Goatin首先提出的[R.M.Colombo,P.Goatin,一个具有可变单边约束的适定守恒律，J.微分方程234(2)(2007)654-675.http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2006.10.014]。因此，对于每一种连接方式，我们导出了一个非常简单和“计算廉价”的界面{x=0}上的Godunov数值通量公式。这给出了一个简单易用的数值格式，仅由参数F控制，并给出了一个数值例子。

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