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直线上随机Burgers方程的平稳解( Stationary Solutions to the Stochastic Burgers Equation on the Line )
A Dunlap C Graham L Ryzhik
本文研究了随机Burgers方程在{mathbb{R}}{mathbb{R}}上的不变测度，该测度由时间白而空间光滑的时空齐次高斯噪声的导数所强迫。如果一个不变测度不能表示为其他不变测度的凸组合，那么它就是不可分解的，或者是极值的。我们证明了在适当的函数空间中，对于{mathbb{R}}中的每一个a，a在{mathbb{R}}中存在唯一的均值为a的时空平稳解的不可分解律。我们还证明了从均值a周期函数的空间衰减扰动出发的解，随着时间的无穷远，在一定程度上收敛到均值a的极值时空平稳解。
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