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一种快速的基于广义admm的算法，使用一个具有宽松步长的序贯更新方案，用于多块线性约束可分凸规划( A faster generalized ADMM-based algorithm using a sequential updating scheme with relaxed stepsizes for multiple-block linearly constrained separable convex programming )
Y Shen Y Zuo X Zhang
多块线性约束可分凸优化算法在图像/信号处理、统计学习和数据挖掘等领域有着广泛的应用,其中目标函数是多个独立凸函数的和,关键约束是线性的。求解这类优化问题的经典方法是乘子交替方向法(ADMM)。它将子问题分解成一系列小规模的问题，这样每次迭代的代价可能很小。然而ADMM最初是针对两块模型设计的，对于一般的多块模型，在没有附加假设的情况下不能保证其收敛性。Dai等人。（2017）提出了求解可分凸规划问题的算法SUSLM（for Sequential Updating Scheme of the Lagrange Multiplier）。在每次迭代时，拉格朗日乘子被更新几次，并且在每次迭代结束时施加一个校正步骤。为了导出其收敛性，在每次迭代结束时施加一个修正步骤。本文通过在决策变量和拉格朗日乘子的更新表达式中引入两个受控参数来改进SUSLM算法。然后放宽步长的条件。我们通过实验证明了我们的SUSLM算法比SUSLM算法收敛得更快。此外，对鲁棒主元分析(RPCA)算法的结果进行了比较，结果表明鲁棒主元分析算法比其他基于ADMM的算法具有更好的性能。
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