时空捕食-食饵模型中避难和扩散的后果( Consequences of refuge and diffusion in a spatiotemporal predator-prey model )

R Han LN Guin B Dai

在本研究中，我们提出并检验了一个捕食者-食饵相互作用模型，其中食饵避难所与物种和Beddington-DeAngelis功能反应成比例。我们首先证明了时间和时空模型在正不变区域内的适定性。然后对时态模型进行了时态动力学分析，包括所有可行非负平衡点的一致有界性、持久性、稳定性，并证明了避难所可以通过在唯一正平衡点附近的Hopf分岔诱导周期振荡；对于时空模型,我们不仅研究了它的持久性、非负常定态的稳定性和图灵不稳定性,而且用Leray-Schauder度理论研究了非常定态的正定态的存在性和不存在性。关键的观察是避难系数在修正当前系统的动力学过程中起到了重要的作用,并对种群的持久性、共存平衡的稳定性乃至图灵不稳定性参数空间起到了中介作用。最后给出了一般的数值模拟结果，以说明理论结果的有效性。通过数值模拟，我们观察到模型动力学表现为猎物避难和自扩散控制的时空模式向斑点、条纹-斑点混合和条纹繁殖的生长。结果表明，具有猎物避难所的模型的动力学性质并不简单，而是丰富而复杂的。另外,数值模拟结果表明,其它模型参数对物种空间分布的不均匀性有重要影响,导致了斑点模式、斑点与条纹混合模式、斑点、条纹与环状混合模式和反斑点模式的形成。这可能改善反应扩散捕食者-食饵系统上食饵避难所的模型动力学。

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