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具有符号变化势的Klein-Gordon-Maxwell方程组解的存在性和多重性( Existence and multiplicity of solutions for Klein–Gordon–Maxwell systems with sign-changing potentials )
C Wei A Li
本文研究了以下非线性Klein-Gordon-Maxwell系统：{u+V(x)u=f(x,u)+h(x)uq2u,x∈R3,x∈R3,x∈R3,x∈R3,begin{cases}-deltau+V(x)u-(2omega+phi)phiu=f(x,u)+lambdah(x)vertuvert^{q-2}u,&xInmathbb{R}{3},\deltaphi=(omega+phi)u^{2},&xInmathbb b{R}^{3},end{cases}displaystylequad(mathrm{P_{lambda}}）$$其中？和？是正常数，V是具有负下确数的连续函数，q∈(1,2)$qIn（1,2)$h∈L22q(R3)$hIn L^{frac{2}{2-q}}(mathbb{R}^{3}）$$是正势函数。在经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件下，通过对称山路定理和山路定理得到了非平凡解。在我们的论文中，非线性F也可以变号，并且不需要满足任何4-超线性条件。我们在一定程度上推广和改进了已有的一些结果。
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