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自适应不精确近点法( Self-adaptive inexact proximal point methods )
WW Hager H Zhang Proximal point Degenerate optimization Multiple minima Self-adaptive method
我们提出了一类适用于退化优化问题的自适应近点法，这些问题可能存在多个极小点，或者Hessian在局部极小点处可能是奇异的。若近端正则化参数的形式为mu（{bf{x}}）=betanabla f（{bf{x}}）,其中∈[0,2）且？>0为常数,则我们得到收敛于对其为线性的,对其为足够小的,对其为超线性的,对其为至少二次的极小化集.分析了近端问题近似解的两种不同的接受准则。这些准则用近端函数的梯度、原始函数的梯度和迭代差表示。无论采用哪种接受准则，其收敛结果都与精确迭代的收敛结果相似。利用一些病态的CUTE试验问题给出了初步的数值结果。
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