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比例符号映射的算法方面( Algorithmic Aspects of Proportional Symbol Maps )
S Cabello H Haverkort M Van Kreveld B Speckmann
比例符号地图通过在地图上的对应点放置缩放符号（通常是不透明的圆盘或正方形）来可视化与点位置相关的数字数据。重叠符号的绘制需要用户能够准确地判断它们的相对大小。我们确定了两种合适的图形：物理可实现图形和堆叠图形。为此，我们研究了以下两个问题：max-min最大化每个符号的最小可见边界长度和max-total最大化所有符号的总可见边界长度。我们证明了这两个问题对于物理可实现的图形都是NP难的。对于叠图，最大最小值可以在O(n2 log n）时间内求解，当输入具有一定性质时，可以改进为O(n2 log n）或O(n2 log n）时间。我们还实验了四种方法来计算堆叠图：我们的最大最小问题的解决方案在所考虑的数据集上表现最好。
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